Principle and application of the weight-of-evidence method in regional landslide susceptibility assessment
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摘要:
在阐述证据权法概念与原理的基础上，以西北黄土高原滑坡、崩塌地质灾害高易发的兰州市区为评价区，详解基于证据权法的区域地质灾害易发性评价的技术流程，利用GIS工具，开展评价指标选取与相关性分析、证据因子权重与后验概率分析、评价模型检验、易发程度评价。分析结果显示，坡度、坡向、地层岩性、断层、绿化灌溉、土地利用类型等地质灾害影响因素之间呈无相关或弱相关性，符合相互独立的要求，组成的模型ROC曲线（接受者操作特征曲线）AUC值（曲线下面积）为0.85，具有较高的预测精度。理论与实践表明，与其他统计学方法相比，证据权法同时考虑了评价指标中存在地质灾害与不存在地质灾害2种情况，避免了当地质灾害不存在时权重偏大导致结果失真的问题。证据权法结果为地质灾害发生的绝对概率，可以作为不同区域、地区的地质灾害易发程度对比的依据。
Abstract:Based on elaboration of the concept and principle of WoE, Lanzhou urban area, which is highly prone to slides and falls in the Loess Plateau of Northwest China, is taken as example to detail technical process of regional geological hazards susceptibility assessment based on the WoE. GIS tools are used to carry out evaluation index selection and correlation analysis, weight and posterior probability analysis of evidence factors, assessment model verification, and susceptibility degree classification and assessment. The analysis results show that there is no correlation or weak correlation between the factors affecting geological hazards such as slope, slope direction, stratum lithology, faults, waterfalls, green irrigation and land use type, which meets the requirements of mutual independence. AUC (Area Under Curve) of the ROC curve (Receiver Operating Characteristic Curve) of the model is 0.85, which means high prediction accuracy. Theoretical analysis and empirical application have demonstrated that, in comparison with other statistical methods, the WoE takes into account both probability of the presence and absence of geological hazard within the evaluation factors. Thereby, it prevents distortion caused by overestimation of weights when geological hazards are absence. The result of the WoE is the absolute probability of the occurrence of geological hazards, which can serve as a basis for comparing the susceptibility of geological hazards from different areas.
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表 1 评价指标及证据因子划分
Table 1. Assessment indexes and weight factors
评价指标 证据因子 序号i 名称 序号j 类别 1 坡度 1 0°~10° 2 10°~20° 3 20°~30° 4 30°~40° 5 40°~50° 6 50°~60° 2 坡向 1 342.5°~22.5°（北） 2 22.5°~67.5°（东北） 3 67.5°~112.5°（东） 4 112.5°~157.5°（东南） 5 157.5°~202.5°（南） 6 202.5°~247.5°（西南） 7 247.5°~292.5°（西） 8 292.5°~342.5°（西北） 3 断层距离 1 0~1 km 2 1~2 km 3 2~3 km 4 3~5 km 5 5~10 km 4 地层岩性 1 前寒武系皋兰群（AnЄgl）黑云片岩、
片麻岩2 始新统西柳沟组（E1-2x）砂砾岩、粉砂岩 3 渐新统野狐城组（E3y）粉砂质泥岩、细砂岩、砾岩 4 白垩系河口群（K1hk4）砾岩、泥质砂岩 5 中新统咸水河组（N1x）粉砂质泥岩、砂岩、砂砾岩 6 下更新统（Q1）午城黄土、砂砾石、亚粘土等 7 中更新统（Q3）离石黄土、砂砾石、亚粘土等 8 上更新统（Q2）马兰黄土、砂砾石、亚粘土等 9 全新统（Q4）风积黄土、砂砾石、亚粘土等 10 水域 11 侵入岩 5 土地利用类型 1 城乡、工矿及居民建设用地 2 草地 3 林业用地与未利用地 4 水利水电、交通建设用地 5 农业用地 6 水域 6 绿化灌溉 1 未灌溉 2 1999年起喷灌区 3 2000年起喷灌区 4 1999年起漫灌区 5 2000年起漫灌区 
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表 2 皮尔逊相关系数
Table 2. Pearson correlation coefficient
相关性 正 负 极强相关 0.8~1.0 −1.0~−0.8 强相关 0.6~0.8 −0.8~−0.6 中等程度相关 0.4~0.6 −0.6~−0.4 弱相关 0.2~0.4 −0.4~−0.2 极弱相关或无相关 0.0~0.2 −0.2~−0.0
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表 3 评价指标相关系数矩阵
Table 3. The matrix of correlation coefficients for evaluation indicators
相关
系数坡度 坡向 地层
岩性断层
距离绿化
灌溉土地利用
类型坡度 1.00 0.07 −0.17 0.23 0.09 −0.05 坡向 0.07 1.00 −0.02 0.01 0.02 0.00 地层岩性 −0.17 −0.02 1.00 −0.02 −0.20 0.04 断层距离 0.23 0.01 −0.02 1.00 −0.06 0.04 绿化灌溉 0.09 0.02 −0.20 −0.06 1.00 0.04 土地利用类型 −0.05 0.00 0.04 0.04 0.04 1.00
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表 4 坡度评价指标证据权计算结果
Table 4. The WoE calculation process of the slope index
证据因子序号(j) 1 2 3 4 5 6 计算公式 证据因子类别 0°~10° 10°~20° 20°~30° 30°~40° 40°~50° 50°~60° 已知 证据因子栅格数（Aj） 231104 146950 172670 95956 16030 330 已知 证据因子中灾害栅格数（Aj∩AL） 101 341 1360 2010 972 25 已知 评价区栅格数（At） 663040 $ \sum _{j}{A}_{j} $ 评价区灾害栅格数（AL） 4809 $ \sum _{j}\left({A}_{j}\cap {A}_{L}\right) $ 评价区的非灾害栅格数（ $ \overline{{A}_{L}} $ ）658231 At−AL 先验几率（O(D)） 0.00731 AL/(At−AL) 证据因子中非灾害栅格数（Aj∩ $ \overline{{A}_{L}} $ ）231003 146609 171310 93946 15058 305 Aj−（Aj∩AL） 非证据因子中灾害栅格数（ $ \overline{{A}_{j}} $ ∩AL）4708 4468 3449 2799 3837 4784 AL−（Aj∩AL） 非证据因子中非灾害栅格数（ $ \overline{{A}_{j}} $ ∩$ \overline{{A}_{L}} $ ）427228 511622 486921 564285 643173 657926 At−Aj−（Aj∩AL） 正权（W+） −2.81600 −1.14458 0.08308 1.07448 2.17876 2.41763 $ \mathrm{I}\mathrm{n}\left(\dfrac{\dfrac{{\mathrm{A}}_{\mathrm{j}}\bigcap {\mathrm{A}}_{\mathrm{L}}}{{\mathrm{A}}_{\mathrm{L}}}}{\dfrac{{\mathrm{A}}_{\mathrm{j}}\bigcap \overline{{\mathrm{A}}_{\mathrm{L}}}}{\overline{{\mathrm{A}}_{\mathrm{L}}}}}\right) $ 负权（W−） 0.41101 0.17842 −0.03095 −0.38723 −0.20266 −0.00475 $ \mathrm{I}\mathrm{n}\left(\dfrac{\dfrac{\overline{{\mathrm{A}}_{\mathrm{j}}}\bigcap {\mathrm{A}}_{\mathrm{L}}}{{\mathrm{A}}_{\mathrm{L}}}}{\dfrac{\overline{{\mathrm{A}}_{\mathrm{j}}}\bigcap \overline{{\mathrm{A}}_{\mathrm{L}}}}{\overline{{\mathrm{A}}_{\mathrm{L}}}}}\right) $ 相对系数（C） −3.22701 −1.32300 0.11403 1.46171 2.38141 2.42238 $ {W}_{j}^{+}-{W}_{j}^{-} $ 证据权重（W） −3.26316 −1.35915 0.07788 1.42556 2.34526 2.38623 $ {C}_{j}+\sum _{j}{W}_{j}^{-} $
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表 5 地质灾害发生概率与易发性程度分级
Table 5. Classification of the probability and landslide susceptibility
概率 可能性 发生频率 易发程度 面积比例 灾害面积比例 频率比 >0.1 非常可能 常常会发生 高易发 3.61% 49.59% 13.75 0.01~0.1 很可能 某些情况下会发生 中易发 11.89% 24.0% 2.02 0.001~0.01 有可能 极少情况下发生 低易发 25.07% 18.41% 0.73 ≤0.001 不可能 一般情况下不会发生 非易发 59.43% 8.0% 0.13
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